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js动态规划---背包问题
阅读量:5053 次
发布时间:2019-06-12

本文共 1393 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

//每种物品仅有一件,可以选择放或不放		//即f[i][w]表示前i件物品恰放入一个容量为w的背包可以获得的最大价值。		//则其状态转移方程便是:f[i][w]=max{f[i-1][w],f[i-1][w-weights[i]]+values[i]} (这是最根本的算法)				//其实背包问题有好多版本:		/*		 * 01背包(ZeroOnePack): 有N件物品和一个容量为V的背包。每种物品均只有一件,第i件物品的费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。		完全背包(CompletePack): 有N种物品和一个容量为V的背包,每种物品都有无限件可用。第i种物品的费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。		多重背包(MultiplePack): 有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用,每件费用是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。		 * */

  

//动态规划背包问题				// c[i][j] 表示 前 i个物品,装入容量为 j的最大价值		// v[i] 表示第 i件物品的价值		// w[i] 表示每件物品的重量		//W 表示背包的容量						// use[i]  , 为 0 表示没取第 i件物品,为1表示取了第i件物品						function main(v,w,W){			var n = v.length;			var c = [];			var use = [];			for(var i = 0; i <= n ; i++){				c[i] = [];				use[i] = 0;				for(var j = 0; j <= W ; j++){					if(i == 0 || j == 0){						c[i][j] = 0;					}				}			}						v.unshift(0); //第0件物品,价值为0			w.unshift(0); //第0件物品,重量为0			for(var i = 1; i <= n; i++){				for(var j = 1; j <= W; j++ ){					if(j < w[i]){						c[i][j] = c[i-1][j];					}else{						c[i][j] = Math.max(c[i-1][j],c[i-1][j-w[i]]+v[i]);					}									}			}						//逆向获取加入的物品			var j = W;			for(var i = n; i > 0; i--){				if(c[i][j] > c[i-1][j]){					use[i] = 1;					j=j-w[i];				}			}						console.log(use);						return c[n][W];		}				console.log(main([6,3,5,4,6],[2,5,4,2,3],10))

  

转载于:https://www.cnblogs.com/muamaker/p/9298129.html

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